bonjour aider moi svp - Montrer que si n est pair alors n² est pair. - Montrer que si n est impair alors n² est impair

Bonjour,

- Montrer que si n est pair alors n² est pair.

2n

(2n)²  = 4n²

Donc pair

- Montrer que si n est impair alors n² est impair

n :pair

(n+1): impair

(n+1)² = (n+1)(n+1)  = n² + n + n + 1= n² +2n + 1

n²  => pair

+2n => pair

+ 1  => impair

Donc, c'est bien impair

Hello

n pair donc s'écrit sous la forme 2 k

k est un entier naturel qui appartient à

l'ensemble N

2 * un entier naturel

n ² = ( 2k ) ² = 4 k ² = 2 * ( 2k )

donc si n est pair alors n² est paire aussi

n est impaire donc s'écrit sous la forme 2 k + 1

k est un entier naturel

( 2k + 1 ) ² = 4k² + 4k + 1 = 2 ( k² + 2 ) + 1

donc si n est impaire alors n² est aussi impair

bonne journée ♠️