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La ville Bonvivre possède une plaine de jeux bordée d'une piste cyclabe.La piste a la forme d'un rectangle auquel ona enleve trois des <<coins>>.Le chemin de G à H est un arc de cercle,les chemin de E à F et de I à J sont des segments.Les droites (EF) et (AC) sont paralleles.


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  • L= AE + EF +FG+arc GH +HI +IJ +IA.
    AE = 288-48 = 240 m ; 
    Pythagore dans le triangle rectangle ABC : BC    ² +AB² = AC2 ; BC² = AC² -AB² =312²-288² = 14400 ; BC =120 m.
    Thalès dans les triangles EBF et ABC : EB / AB = BF / BC ; BF = EB *BC / AB = 48*120 / 288=20 m.
    Pythagore dans le triangle rectangle EBF : EF    ² = BE² + BF² = 48² +20² =2704 ; EF = 52 m.
    Rayon de l'arc de cercle GH : R =BC-BF-EG = 120-20-52=48 m ; longueur de cet arc :     πR/2 = 75,4 m.
    IH = AB-DI-HC =288-29-48=211 m.
    Phytagore dans le triangle rectangle DIJ : IJ² = DJ² + DI² = 72² +29² =6025 ; IJ = 77,6 m.
    AI = BC-DJ = 120-72 = 48 m.
    L = 240 + 52 + 52 +75,4 + 211 + 77,6 + 48 = 756 m.

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