Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît Merci d'avance

Bonjour,

1) aire du triangle ABC = 6 cm

  donc : (AH × BC) ÷ 2 = 6

  donc : (AH × 5) = 12

  donc : AH = 12/5 = 2,4 cm

2) si deux droites sont perpendiculaires à une 3e droite alors ces deux

   droites sont parallèles

   ici, on a (AH) et (DC) perpendiculaires à (BC) donc : (AH) // (DC)

3) (AH) // (DC) donc, d'après le théorème de Thalès : EA/EC = AH/DC

   donc : 1,5/2,5 = 2,4/DC

   donc : DC = 2,4/(1,5/2,5) = 4 cm

Réponse :

1) calculer AH

    A(abc) = 6 = 1/2)(AH x BC)  ⇔ 5 x AH = 12  ⇔ AH = 12/5 = 2.4 cm

2) Montrer que (AH) et (DC) sont des droites parallèles

     on a;  (AH) ⊥ (BC)  et  (DC) ⊥ (BC)  donc  (AH) // (DC)

3) calculer DC

   puisque (AH) // (DC) donc d'après le th.Thalès ; on a EC/EA = DC/AH

⇔ 2.5/1.5 = DC/2.4  ⇔ DC = 2.4 x 2.5/1.5 = 4 cm

Explications étape par étape