Bonjour Je n'y arrive pas pouvez-vous m'expliquer afin que je comprenne Merci d'avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Je fais le 2ème : le 1er est trop long. Remets le dans un nouvel envoi si tu veux.

a)

En 2014 :

85 x 20=1700 kw-h

En 2015 , la production a diminué de 3% donc a été multipliée par :

1-3/100=0.97

Pour 20 m²:

85 x 0.97 x 20=1649 kw-h

OU

1700 x  0.97=1649 kw-h

b)

D'une année sur l'autre ,  la production diminue de 3% donc est  multipliée par :

1-3/100=0.97

Donc :

U(n+1)=0.97 x U(n)

c)

(U(n)) est donc une suite géométrique de raison q=0.97 et de 1er terme U(0)=1700

On sait que pour une suite géométrique :

U(n)=U(0)*q^n

Soit ici :

U(n)=1700*0.97^n

2034-2014=20 donc n=20.

En 2034 :

Production=1700*0.97^20 ≈ 920 kw-h (arrondi à la dizaine).

d)

On résout :

1700*0.97^n=850

0.97^n=1/2

Soit tu tâtonnes , soit tu utilises la fct ln(x).

On trouve  à partir de n=23

soit en :

2014+23=2037

e)

On garde l'installation 25  ans .

Somme U(0)+U(1)+U(2)+....+U(24)=1er terme x  (1-q^nb de termes)/(1-q)

Somme =1700 x (1-0.97^25)/(1-0.97)

Somme ≈ 30200 kw-h  > 20000 donc rentable.