J'aimerais avoir de l'aide svp c'est pour demain je suis vraiment mauvais en maths merci d'avance :)​

Réponse :

bonjour,

Explications étape par étape

1) AC est la diagonale du rectangle ABCD donc AC²=AD²+DC²

AC²=25 donc  AC=+rac25=5

2)BD =AC=5 car les diagonales d'un rectangle sont égales.

3) angle CDF=angle ACD  (angles alternes-internes).

tanACD=AD/DC=3/4

ACD=37°(environ) donc CDF=37° environ

4) d'après le croquis les points E,D,A  et E,F,C sont alignés dans cet ordre et les droites (AC) et (DF) sont // d'après le th de Thalès EC/EF=EA/ED=EC/4=8/5=EC=6,4

donc FC=6,4-4=2,4

Mais ceci est faux

car si le triangle CDE est rectangle en D  EC=rac(25+16)=V41 (différent de 6,4)

donc FC=rac41-4 (valeurexacte)=2,4031...(environ)

5) ACE est rectangle si l'aire calculée de manières différentes est la même

Aire ACE=AE*DC/2=8*4/2 =16

Aire ACE=AC*CE/2=(5*rac41)/2=16,0078....

le triangle ACE n'est donc pas rectangle.