Bonjour j’ai des difficultés avec cette exercice. On considère l'expression suivante définie pour tout réel x: B(x)=(4x+5)2-(4x+5)(7-x). 1. Pour tout nombre rée

bonjour

B (x) =  ( 4 x + 5 )² - ( 4 x + 5 ) ( 7 - x )

B  (x) =  16 x² + 40 x + 25 - ( 28 x - 4 x² + 35 - 5 x )

B  (x) = 16 x² + 40 x + 25 - 28 x + 4 x² - 35 + 5 x

B  ( x) =   20 x² + 17 x - 10

B  (x) = ( 4 x + 5 ) ( 4 x + 5 - 7 + x )

B  (x) = ( 4 x + 5 ) ( 5 x - 2 )

20 x² + 17 x - 10 = 0

se factorise en  ( 4 x + 5 ) ( 5 x - 2 )

donc  x  =  - 5/4 ou  2 /5

Bonjour,

B(x)=(4x+5)2-(4x+5)(7-x).

1. Développer et réduire B(x).

B(x)=(4x+5)²-(4x+5)(7-x)

B(x)= 16x²+20x+20x+25 -(28x+35-4x²-5x)

B(x)= 16x²+40x+25-(-4x²+23x+35)

B(x)= 16x²+40x+25 + 4x²-23x-35)   ****changement de signes

B(x)= 20x²+17x-10

2. Factoriser B(x)

B(x)=(4x+5)²-(4x+5)(7-x)

B(x)= (4x+5)(4x+5-7+x)

B(x)= (4x+5)(5x-2)

3. En déduire la résolution dans R de 20x²+ 17x - 10 = 0

On a B(x)=  20x²+17x-10, la factorisation est B(x)= (4x+5)(5x-2)

à résoudre B(x)= 0

(4x+5)(5x-2)= 0

x= -5/4   ou     x= 2/5

S= { -5/4 ; 2/5 }