Pouvez vous m'aider j'ai pas compris le théorème de Thales ?
Question
2 Réponse
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1. Réponse Cissy
2 droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles. (BE) et (CD) sont perpendiculaires à (AC). Donc (BE) et (CD) sont parallèles.
Dans le triangle ACD, B∈[AC] et E∈[AD] et (BE) est parallèle à (CD). Donc d'après le théorème de Thalès, BE/CD = AB/AC = AE/AD
On sait que BE = 1,5 m ; AB = 6 m ; AC = 34 m
Donc 1,5/CD = 6/34
Donc CD = 34×1,5÷6 = 8,5 m
L'arbre mesure 8,5 m. -
2. Réponse Mesdevoirs88
Le théorème de Thalès sert à calculer la longueur d'un côté avec l'aide de trois autres cotés dans une figure comme présente dans ton exercice.Pour l'appliquer tu dois avoir les trois points alignés de chaque coté ainsi que des droites parallèles.
Ici tu as bien les points alignés mais on ne sait pas si les droites sont parallèles donc tu dois le prouver:
Tu utilises la propriété: Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles.
Les droites (EB) et (DC) sont perpendiculaires à la droite (AC),
Donc (EB) et (DC) sont parallèles entre elles.
Maintenant tu appliques le théorème de thalès:
On sait que: -les points A,B, C et A, B, D sont alignés.
- (EB) // (DC)
Or: d'après le théorème de thalès,
AE/AD = AB/AC = EB/DC
AE/AD = 6/34 = 1,5/DC
Donc: 6/34 = 1,5/DC
Tu fais un produit en croix:
DC = (34 x 1,5) / 6
DC= 8,5
La hauteur de cet arbre est de 8,5m