bonjour, j'ai besoin de l'aide 7^2018 - 1 est il un nmbre premier? justifie. merci en avance

Réponse :

7^2018 - 1 est donc PAIR

   --> 7^2018 - 1 n' est donc pas premier !

Explications étape par étape :

■ le Dealer croit être drôle en répondant de façon inutile ...

■ observation :

  7° = 1

  7^1 = 7

  7² = 49

  7³ = 343

  7^4 = 2401

  7^5 = 16807

  donc 7^(4n) se termine par 1

           7^(4n+1) se termine par 7

           7^(4n+2) se termine par 9

           7^(4n+3) se termine par 3

■ 2018 = 4x504 + 2 --> 7^2018 se termine par 9

■ conclusion :

   7^2018 - 1 se termine donc par 8

   --> 7^2018 - 1 est donc PAIR

   --> 7^2018 - 1 n' est donc pas premier !