Aidez-moi, s'il vous plaît ​

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Montrer que CAB + ABC = ACD

On sait que les angles d’un triangle sont égales à 180°

Donc : ABC + BCA + CAB = 180°

Et lorsque 3 points sont alignés l’angle mesure aussi 180°.

BCA + ACD = 180°

ABC + BCA + CAB = BCA + ACD

ABC + CAB = BCA + ACD - BCA

ABC + CAB = ACD

2) que vaut ACD lorsque le triangle ABC est équilatéral :

Triangle équilatéral donc 3 angles égaux soit :

180/3 = 60°

Donc ACD = 180 - 60 = 120°

3) que vaut ACD lorsque le triangle ABC est rectangle isocèle en B :

Rectangle en B donc 90° et isocèle les 2 autres angles sont équivalents :

180 - 90 = 90

90/2 = 45°

Donc ACD = 180 - 45 = 135°

4) on suppose que le triangle ABC est isocèle en C. Écrire ACD en fonction de ABC :

ABC et CAB sont égaux.

ABC + CAB + ACB = 180°

2ABC + ACB = 180°

2ABC = 180 - ACB

ACB + ACD = 180°

ACD = 180 - ACB

ACD = 2ABC