Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un de mes exercices de mon DM s'il vous plaît, voici l'énoncé; Lors d'un journal télévisé, la présentatrice déclare que la f

Bonjour,

Lors d'un journal télévisé, la présentatrice déclare que la facture d'électricité va augmenter de 6% par an pendant 5ans . Un intervenant en plateau poursuit: "pas besoin d'avoir fait polytechnique pour voir que ça représente une hausse de 30%"

Il présente donc une facture d'électricité de 693 € en 2012 qui passe à 900€ en 2017.

1. L'exemple présenté correspond-il à une augmentation de 30%?

693 + 30% de 693

693 + (30*693 )/100 = 693+207,90 => 900,9€

Oui on peut le dire, même si c'est légèrement supérieur

2. Cinq augmentation successives de 6% correspond-elles à une augmentation globale de 30%?

Non, ça voudrait dire qu'on ne tient pas compte des augnemtations précédentes

3. En prenant 693€ comme prix de référence en 2012, déterminer le montant de cette facture en 2017 suite à augmentations successives de 6% par an.

6% de 693

(6*693) /100 = 41,58

693 + 41,58 = 734,58

6% de 734,58 => 44,07

734,58 + 44,07 = 778, 65

6% de 778,65 => 46,72

778,65 + 46,72 = 825,37

6% de 825,37 = >49,52

825,37+ 49,52 =>874,89

6% de 874,89 => 52,49

874,89 +52,49 => 927,38

6% de 927,38 => 55,64

927,38 + 55,64 = 983,02

En 2017: 983,02€

Explications étape par étape:

1) t= (VF-VD) ÷ VD

t = (900-693)÷693

= environ 0,3

= 30 %

L'exemple présenté correspond bien à une augmentation de 30%.

2) = 6% ×5

= 6÷100 ×5

= 0,06 ×5

= 30

3) = 693 + (0,06×5)

=693 + 0,3

= 693,3

La facture en 2017 s'élèvera à 693,3 €.

Voilà, j'espère que je ne me suis pas trompée.