bonjour j'ai un dm a faire mais je n'y arrive pas pouvez vous m'aider merci DEVOIR N°1 Exercice n°1: (5 points) Un pâtissier dispose de 2 boites de macarons. Da
Question
Exercice n°1: (5 points)
Un pâtissier dispose de 2 boites de macarons.
Dans la boite N°1, il y a : 40 macarons au chocolat ; 24 macarons à la framboise et 36 macarons à la vanille
Dans la boite Nº2, ya: 48 macarons au chocolat et 72 macarons à la framboise.
1") # prend un macaron au hasard. Dans quelle boite a-t-il le plus de chance de prendre un
macaron au chocolat ? Justifier.
2) Le pâtissier prend maintenant un macaron au hasard dans la boîte N°1 puis un autre
macaron au hasard dans la boite Nº2
a. Réaliser un arbre de choix pondéré représentant cette expérience.
b. Calculer la probabilité qu'il prenne 2 macarons au chocolat.
c. Calculer la probabilité qu'il prenne 2 macarons de parfum différent.
Exercice n°2 :(5 points)
1°) Construire un triangle ABC tel que AB = 13 cm; AC = 12 cm et BC = 5 cm.
24) Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
3) Compléter la figure de la question 1 :
a. Construire le point M du segment (AC) tel que AM = 9,6 cm.
b. Construire le point P du segment (AB) tel que BP = 2,6 cm.
4°) Montrer que les droites (BC) et (PM) sont parallèles.
5) Calculer PM
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ exo 1 :
parfum --> choco framb vanille TOTAUX↓
N°1 --> 40 24 36 100
proba1 -> 0,4o 0,24 0,36 1
N°2 --> 48 72 0 120
proba2 -> 0,4o 0,6o 0 1
■ 1°) la proba de tomber sur un chocolat
est la même dans les 2 boîtes ( proba(Choco) = 0,4 )
■ 2a) arbre à 3 branches et 6 "branchettes" :
Choco (0,4) --> Choco (0,4² = 0,16 )
--> Framb (0,4x0,6 = 0,24)
Framb (0,24) -> Choco (0,24x0,4 = 0,096)
-> Framb (0,24x0,6 = 0,144)
Vanille (0,36) -> Choco (0,36x0,4 = 0,144)
-> Framb (0,36x0,6 = 0,216)
TOTAL = 0,16+0,24+0,096+2x0,144+0,216 = 1
donc j' ai juste ! ☺
■ 2b) proba(2 Choco) = 0,16
■ 2c) proba(2 ≠) = 0,24+0,096+0,144+0,216 = 0,696
■ exo 2 :
■ 2°) puisque 5² + 12² = 13² ; 25 + 144 = 169
--> Pythagore dit que le triangle est bien rectangle
■ 4°) appliquons Thalès :
AC/AM = AB/AP = CB/MP
or AP = AB - BP = 13 - 2,6 = 10,4 cm
donc : 12/9,6 = 13/10,4 = 5/MP
1,25 = 1,25 = 5/MP
conclusion : comme AC/AM = AB/AP est vérifié
--> Thalès dit que (BC) et (PM) sont bien parallèles
■ 5°) calcul de PM :
PM = 5 / 1,25 = 4 cm .