Le solide ABCDEFCH est un pave droit AB 7cm DH 4cm GF 2cm Calculer une valeur approchée au millimetre pres de BD Puis de BH Calculer une valeur approcher de la

Bonsoir,

Figure en pièce jointe.

1) Le triangle BAD est rectangle en A avec AB = 7 et AD = GF = 2

Par Pythagore, 

BD² = AB² + AD²
BD² = 7² + 2²
BD² = 49 + 4
BD² = 53
BD = √53
BD ≈ 7,3

Une valeur approchée au millimètre près de BD :  BD ≈ 7,3 cm.

2) Le triangle BDH est rectangle en D avec BD² = 53 (voir question précédente) et DH = 4.

BH² = BD² + DH²
BH² = 53 + 4²
BH² = 53 + 16
BH² = 69
BH = √69
BH ≈ 8,3

Une valeur approchée au millimètre près de BH :  BH ≈ 8,3 cm.

3) Dans le triangle rectangle BDH,

[tex]\cos(\widehat{HBD})=\dfrac{7,3}{8,3}\\\\\cos(\widehat{HBD})\approx0,879518\\\\\widehat{HBD}\approx\cos^{-1}(0,879518)\\\\\widehat{HBD}\approx\cos^{-1}(0,879518)\approx28,4^o[/tex]

Une valeur approchée de la mesure de l'angle HDB est 28,4°.