bonjour, Soustraire 6 à un nombre ou le diviser par 6 donne le même résultat quel est ce nombre ? Pourriez-vous m’aider merci en détaillant les calculs si possi

Bonjour,

Soit x un nombre.

Soustraire 6 à x: x - 6

Diviser x par 6: x / 6

Les deux opérations donnent le même résultat:

x - 6 = x / 6

<=> 6(x - 6) = x #On multiplie par 6 de chaque côté.

<=> 6x - 36 = x #Simple distributivité.

<=> 5x = 36 #On met les x d'un côté et les nombres de l'autre.

<=> x = 36/5 #On divise par 5 de chaque côté.

<=> x = 7,2

On peut vérifier:

x - 6 = 7,2 - 6 = 1,2

x / 6 = 7,2 / 6 = 72 / 60 = 6/5 = 1,2

Bonne journée,

Thmas

Bonjour !

On nomme x le nombre recherché.

Nous savons que x - 6 et x/6 donne le même résultat. Nous en tirons l'équation suivante que nous allons résoudre :

x - 6 = x/6

6(x - 6) = x/6 * 6

6(x - 6) = x

6x - 36 = x

6x - 36 - x = x - x

5x - 36 = 0

5x - 36 + 36 = 0 + 36

5x = 36

x = 36/5

x = 7,2

Vérifions à présent notre résultat :

x - 6 = 7,2 - 6 = 1,2

x/6 = 7,2/6 = 1,2

1,2 = 1,2, donc 7,2 est le nombre recherché.

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !