EFGH est un paralelogramme de centre o la perpendiculaire à (HF) passant par E coupe (HF) en I la perpendiculaire à (HF) passant par G coupe (HF) en K construir

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Les triangles OEI et OGK sont rectangles donc :

angle EIO=^GKF=90°

angle IOE=^KOG car opposés par le sommet.

Donc :

angle IEO=^KGO

De plus :

OE=OG car les diagonales d'un parallélo se coupent en leur milieu.

Regarde ce qui est en gras et conclus :

Les triangles OEI et OGK ayant un côté égal compris entre deux angles égaux sont égaux.

Comme ces triangles sont égaux , alors :

OI=OK

Le quadrilatère EIGK a ses diagonales qui se coupent en leur milieu O , donc c'est un parallélo.