Bonjour, pourriez vous me dire si ma réponse est exacte et sinon, m'expliquer s'il vous plaît ? Un triangle équilatéral a pour aire 613 cm? On appelle a la long
Mathématiques
Pandalentine
Question
Bonjour, pourriez vous me dire si ma réponse est exacte et sinon, m'expliquer s'il vous plaît ?
Un triangle équilatéral a pour aire 613 cm?
On appelle a la longueur en centimètres des côtés de ce triangle. Montrer que a est solution de l'équation:
[tex] {a}^{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{4} = 6 \sqrt{3} [/tex]
Déterminer la valeur exacte de a. En donner une valeur arrondie au millimètre près.
j'ai trouvé comme valeur de a : 24
Un triangle équilatéral a pour aire 613 cm?
On appelle a la longueur en centimètres des côtés de ce triangle. Montrer que a est solution de l'équation:
[tex] {a}^{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{4} = 6 \sqrt{3} [/tex]
Déterminer la valeur exacte de a. En donner une valeur arrondie au millimètre près.
j'ai trouvé comme valeur de a : 24
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
côté du triangle équilatéral
= 2 x √(61300 / √3) <-- valeur exacte en mm
≈ 376 mm ( valeur arrondie )
Explications étape par étape :
■ soit le côté du triangle équilatéral = 2b
■ Périmètre = 6b --> demi-Périmètre = 3b
■ Héron dit :
Aire² = 3b x b x b x b = 3b² x b²
donc Aire = √3 x b²
■ on doit résoudre :
√3 x b² = 613
b² ≈ 353,9157
b ≈ 18,81265
d' où côté du triangle = 2b ≈ 37,6253 cm
■ conclusion :
côté du triangle équilatéral
= 2 x √(61300 / √3) <-- valeur exacte en mm
≈ 376 mm ( valeur arrondie )
■ remarque sur Ton a = 24 cm :
Aire = 24 x 24 x 0,5√3 / 2 = 24² x √3 / 4
= 24 x 6 x √3 = 144 √3 ≈ 249 cm²
donc Tu avais faux ! ☺