Bonjours je n’arrive pas à faire ce devoirs pouvons m’aider svp

Réponse:

1.

[tex] \frac{f(10) - f(0)}{10 - 0} = \frac{0 - 1}{10 - 0} = - 0.1[/tex]

2.

f'(4) est la pente de la tangente a Cf en B

f'(9) est la pente de la tangente a Cf en C

On calcule la pente de (AC)

f'(4) = f'(9) = (yC-yA)/(xC-xA) = (2-5)/(9-0) = -⅓

3. L'ordonnée à l'origine de (AC) est l'ordonnée du point A.

la droite (AC) a pour equation y = -⅓x + 5

B appartient à (AC)

f(4) = -⅓×4 + 5

f(4) = 11/3

4.

Si on trace la tangente à Cf au point d'abscisse 1, elle se confond avec la courbe entre x=0 et x = 2

Sa pente vaut 1 approximativement.

f'(1)=1

5.

f'(x)=0 quand les tangentes à Cf sont horizontales

f'(x) = 0 pour x = 3,5 ; x = 7,2 et x = 8,8

6.

f'(x) ≥ 0 quand la fonction est croissante. Les coefficients directeurs des tangentes (donc les nombres derivés) sont alors positifs.

f'(x) ≥ 0 pour x appartenant a [1; 3,8] U [7,2; 8,8]

7.

f(0)=1 et f'(0) ≈ 1

8.

x = 1

La pente de la tangente est la plus "raide" en x=1