Trouver les solutions de 4[tex]4 x^{2} -64=0[/tex] réponses possibles: _4 et 8 _4 et 0 _4 et -4 (je sais qu'il faut factoriser avant de résoudre l'équation prod
Mathématiques
clems111299
Question
Trouver les solutions de 4[tex]4 x^{2} -64=0[/tex]
réponses possibles:
_4 et 8
_4 et 0
_4 et -4
(je sais qu'il faut factoriser avant de résoudre l'équation produit nul mais je n'y arrive pas :/...)
Merci d'avance
réponses possibles:
_4 et 8
_4 et 0
_4 et -4
(je sais qu'il faut factoriser avant de résoudre l'équation produit nul mais je n'y arrive pas :/...)
Merci d'avance
2 Réponse
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1. Réponse winner123
bonjour
4x² -64 = (2x -8)(2x+8) identité remarquable
(2x-8)(2x+8) = 0
soit
2x -8 = 0
2x = 8 et x = 8/2 = 4
soit 2x +8 = 0
2x = -8
x = -8/2 soit -4 -
2. Réponse Thomas1106
4x²-64 = (2x)²-(8)²
Cette expression est de la forme a²-b² avec a = 2x et b = 8
Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)
4x²-64 = (2x+8)(2x-8)
(2x+8)(2x-8) = 0
Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il suffit qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul , par conséquent :
2x+8 = 0
2x+8-8 = 0-8
2x = -8
x = -8/2
x = -4
ou
2x-8 = 0
2x-8+8 = 0+8
2x = 8
x = 8/2
x = 4
Les solutions de l'équation sont -4 et 4 (troisième réponse) .