bonjouur, j'aurais besoin d'aide pour un DM. Un observateur voit une personne de 1m70 et un arbre de 10 m de hauteur côte à côte à la même taille. À quelle dis
Mathématiques
tanoshinouilles
Question
bonjouur, j'aurais besoin d'aide pour un DM.
Un observateur voit une personne de 1m70 et un arbre de 10 m de hauteur côte à côte à la même taille.
À quelle distance où se situer l'observateur, la personne, et l'arbre par rapport à l'un à l'autre ?
je ne sais pas quelle formule utiliser
Un observateur voit une personne de 1m70 et un arbre de 10 m de hauteur côte à côte à la même taille.
À quelle distance où se situer l'observateur, la personne, et l'arbre par rapport à l'un à l'autre ?
je ne sais pas quelle formule utiliser
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ le mieux est de sortir Thalès !
■ croquis :
A x
P x
R x E x x O
avec AR = arbre = 10 mètres ;
PE = personne = 1,7 mètre ;
O = oeil de l' observateur allongé au sol
■ Thalès dit :
OA/OP = OR/OE = AR/PE = 10/1,7 ≈ 5,88
■ conclusion :
si OE = 1,02 mètre
--> alors OR = 1,02 x 5,88 ≈ 6 mètres
--> ER ≈ 4,98 mètres !
( angle POE voisin de 59° )
on peut généraliser :
OE voisin de x mètres
--> OR voisin de 6x mètres ;
et ER voisin de 5x mètres !