Bonjour je ne comprends pas : Parmi les longueurs ci-dessous, lesquelles peuvent 12 TRI est un triangle tel que: TR = 10 cm et RI = 6 cm. être celle du côté [TI

bjr

soit un triangle TRI

TR = 10 cm

RI = 6 cm

quelle peut être  la longueur du troisième côté ?

propriété

dans un triangle la longueur du plus grand côté est inférieur à la somme des longueurs de deux autres côtés

(si un côté est trop grand le triangle ne peut pas exister: voir image)

on observe tous les cas

TI = 3         les 3 mesures des côtés :  10 ; 6 ; 3

                  10 > 6 + 3

                  impossible

TI = 5          les 3 mesures des côtés :  10 ; 6 ; 5

                     10 < 6 + 5

                   possible

TI = 4            les 3 mesures des côtés :  10 ; 6 ; 4

                     10 = 6 + 4

                     il n'y a pas de triangle, les point sont alignés

          <- - - - - - - - - 6 - - - - - - - - ><- - -  - 4 - - - - - ->

          •-----•-----•-----•-----•-----•-----•-----•-----•-----•-----•

         R                                          I                            T

TI = 10           les 3 mesures des côtés :  10 ; 6 ; 10

                     10 < 10 + 6

                     possible

TI = 17           les 3 mesures des côtés :  10 ; 6 ; 17

                     17 > 10 + 6

                     impossible

il y a deux cas possibles

TI = 5 cm    et TI = 10 cm