J'ai un devoir maison de mathématique et je ne comprends pas grand chose du chapitre ! Voici l'énoncé : Une plaque de verre teinté atténue de 15% l'intensité lu
Mathématiques
axooou
Question
J'ai un devoir maison de mathématique et je ne comprends pas grand chose du chapitre ! Voici l'énoncé :
Une plaque de verre teinté atténue de 15% l'intensité lumineuse d'un rayon qui la traverse. On note i0 l'intensité d'un rayon lumineux à l'entrée de la plaque et i1son intensité à la sortie.
a) Exprimer i1en fonction de i0.
b) On superpose cinq plaques identiques. On note i5l'intensité d'un rayon à la sortie. Exprimer i5en fonction de i0.
c) Combien de plaques doit on superposer pour que l'intensité soit atténuée de 90% ?
J'ai fait la question a. i1= i0-0,15i0= 0,85i0
La question b. à chaque fois que le rayon traverse une plaque son intensité est multipliée par 0,85 (1-0,15) ! Je pars de i0 donc i1= 0,85i0 ensuite i2= 0,85i1=0,85^2i0 ensuite i5=0,85^5i0
Et la question c. Je n'y arrive pas ! Merci de m'aider !
Une plaque de verre teinté atténue de 15% l'intensité lumineuse d'un rayon qui la traverse. On note i0 l'intensité d'un rayon lumineux à l'entrée de la plaque et i1son intensité à la sortie.
a) Exprimer i1en fonction de i0.
b) On superpose cinq plaques identiques. On note i5l'intensité d'un rayon à la sortie. Exprimer i5en fonction de i0.
c) Combien de plaques doit on superposer pour que l'intensité soit atténuée de 90% ?
J'ai fait la question a. i1= i0-0,15i0= 0,85i0
La question b. à chaque fois que le rayon traverse une plaque son intensité est multipliée par 0,85 (1-0,15) ! Je pars de i0 donc i1= 0,85i0 ensuite i2= 0,85i1=0,85^2i0 ensuite i5=0,85^5i0
Et la question c. Je n'y arrive pas ! Merci de m'aider !
2 Réponse
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1. Réponse editions
Bonjour tes réponse sont justes.
Ensuite on a vu que In=I0*(0,85)^n
On veut que I0*0,1=In
donc que I0*(0,85)^n=I0*0,1
soit que (0,85)^n=0,1
On cherche donc au tableur ou à la calculette, et on voit que pour n=15 on est en dessous de 0,1. Il faut donc superposer 15 plaques.
Je te mets le fichier excel en pièce jointe2. Réponse Anonyme
On veut trouver n tel que in<=0.1i0
Comme à chaque fois, in=0.85i(n-1), on veut que
0.85^n<=0.1
n ln0.85 >= ln 0.1
n>= ln0.1/ln0.85=14.16...
Donc on prend l'entier supérieur, n=15Autres questions