Coucou :) vous allez bien, jai besoin que vous m'aidiez pour cette exercice svp Les figures ne sont pas en vraie grandeur AB=5cm, BC=8cm, EF=12,5cm et DF=7cm. 1

Réponse :

1)

la somme des angles d'un triangle est égale à 180°

dans le triangle ABC

on a : angle (A) + angle (B) + angle (C) =180°

angle (C) =180° - angle (A) - angle (B) = 180-63-49 =  68°

angle (C) =  68°

dans le triangle DEF

on a : angle (D) + angle (E) + angle (F) =180°

angle (F) =180° - angle (D) - angle (E) = 180-68-49 =  63°

angle (F) =  63°

donc les angles sont telles que

Angle B = Angle E = 49°

Angle A = Angle F = 63°

Angle C = Angle D = 68°

les triangles ABC et FED sont semblables car leur angles sont deux à deux de même mesures

2)

Leur  longueurs de leurs cotés homologues sont proportionnelles.

on a: AB=5cm, BC=8cm, et  EF=12,5cm, DF=7cm.

AB et EF d'une part, BC et ED  aussi et  AC et FD sont homologues

et BC/ED= AC/FD = AB/EF

on calcul le rapport de proportionnalité AB/EF= 5/12.5 =0.4

alors AC/ FD = 0.4

donc AC = 0.4 * FD = 0.4 *7 = 2.8 cm

donc la longueur de AC est de 2.8 cm