Mathématiques

Question

Exercice 8
7. Sur l'axe gradué ci-dessous, représenter :
a. les nombres réels x tels que|x-1|< 2,5;
b. les nombres réels x tels que lx+1)< 1.
o
1
2. En déduire (donner les réponses à l'aide d'intervalles):
a. l'ensemble des réels x tels que|x-1|< 2,5 et|x+11<1;
b. l'ensemble des réels x tels que|x-1|< 2,5 ou 1x+11>1.
Bonjour , pourriez -vous m’aider à faire cet exercice je ne comprends pas svp merci d’avance
Exercice 8 7. Sur l'axe gradué ci-dessous, représenter : a. les nombres réels x tels que|x-1|< 2,5; b. les nombres réels x tels que lx+1)< 1. o 1 2. En déduire

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  • bjr

    7. Sur l'axe gradué ci-dessous, représenter :

    a. les nombres réels x tels que |x-1|< 2,5;

    ce qui veut dire que la distance entre x et 1 doit être inférieure à 2,5

    donc à gauche : 1 - 2,5 = -1,5

    à droite = 1 + 2,5 = 3,5

    => sur la droite           ....... -1,5       1        3,5......

    tu as bien une distance de 2,5 de part et d'autre de 1

    et donc en intervalles : x € ]1,5 ; 3,5[

                                                   

    b. les nombres réels x tels que lx+1)< 1.

    une valeur absolue est une distance.. donc il faut transformer x + 1 en x - (-1)

    et donc on aura à résoudre :  |x - (-1)| < 1

    ce qui veut dire que la distance entre x  et (-1) doit être inférieur à 1

    tu fais le même raisonnement que le a) pour placer tes points sur une droite

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