Le mathématicien héron d'Alexandre (Ire siècle après J-C) a trouvé une formule permettant de calculer l'aire d'un triangle en ne connaissant que les longueurs

Le mathématicien héron d'Alexandre (Ire siècle après J-C) a trouvé une formule permettant de calculer l'aire d'un triangle en ne connaissant que les longueurs de ses côtés.
On note a, b et c les longueurs des trois côtés et p le demi-périmètre : p=(a+b+c) / 2
L'aire du triangle est alors donnée par la formule : A=(racine carrée) p(p-a) (p-b) (p-c)

1) on considère un triangle de côtés 5cm;7cm et 8cm. Calculer l'aire de ce triangle
On donnera la le résultat sous la forme a(racine carrée)b avec a et b des nombres entiers, b étant le plus petit possible

2) on considère un triangle EFG tel que : EF=12cm ; EG=9cm et FG=15cm
Arnaud prétend que l'utilisation de la formule d'Héron d'Alexandrie n'est pas nécessaire pour calculer l'aire du triangle EFG et qu'il a utilisé une autre méthode
Reconstituer la démarche d'Arnaud en justifiant la méthode employé