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Question

Bonjour je dois faire cet exercice mais je ne sais pas si je suis partie dans la bonne direction.
Pourriez vous m'aider en m'indiquant si mon raisonnement est correcte s'il vous plait.
Un énorme merci par avance

A=1/(1+(1/(x))
A= 1/[((1+x)/(1+x))+(1/(1+x))]
A=1/((1+x+1)/(1+x))
A=1/((2+x)/(1+x))
A=1 *((1+x)/(2+x))
A=(1+x)/(2+x)
Bonjour je dois faire cet exercice mais je ne sais pas si je suis partie dans la bonne direction. Pourriez vous m'aider en m'indiquant si mon raisonnement est c

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1 Réponse

  • bonjour,

    Oui c'est correct que ce tu as fait.

    [tex]\forall x \in \mathbb{R}/\{-1\}\\ \\D=1+\dfrac{1}{1+x}=\dfrac{1+x+1}{1+x}=\dfrac{2+x}{1+x}\\ \\A=\dfrac{1}{D}=\boxed{\dfrac{1+x}{2+x}}\\ \\\\1+A=\dfrac{2+x+1+x}{2+x}=\dfrac{3+2x}{2+x}\\\\B=\dfrac{1}{1+A}=\boxed{\dfrac{2+x}{3+2x}}\\\\1+B=\dfrac{3+2x+2+x}{3+2x}=\dfrac{3x+5}{3+2x}\\\\C=\dfrac{1}{1+B}=\boxed{\dfrac{3+2x}{5+3x}}\\\\[/tex]

    pour faire bien il faudrait noter que l'on prend x différent de -1, -2, -3/2, -5/3 pour éviter de diviser par 0

    merci

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