Bonjour, je bloque sur cet exercice, j'ai vraiment besoin d'aide, merci d'avance Factoriser les expressions suivantes : C = (6x – 2) (x + 7) + 9x² - 1 ; D = x3

bonjour

C = 2 ( 3x - 1 ) ( x + 7 )+ ( 3x - 1 ) ( 3x + 1 )

= ( 3x - 1 ) ( 2 (x + 7) + 3x + 1 )

= ( 3x - 1 )( ... )

D = x³ - x

= x ( x² - 1 )

=x ( x + 1 ) ( x - 1)

E = 16 - ( 2x - 3 ) ² 16 = 4²

= (4 - 2x + 3 ) ( 4 + 2x - 3 )

= ( .... ) ( .... )

2 )

Je te montre un exemple comme vers à toi de terminer ; )

exemple

L = ( 2x + 3) ( 3x + 2)

on résolve l'équation à L = 0

( 2x + 3 ) ( 3x + 2 ) = 0

2x + 3 = 0 ou 3x + 2 = 0

2x = -3 ou 3x = -2

x = -3/2 ou x = -2/3

même principe

bonne journée

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Factoriser les expressions suivantes :

C = (6x – 2) (x + 7) + 9x² - 1

C = 2(3x - 1)(x + 7) + (3x)^2 - 1^2

C = 2(3x - 1)(x + 7) + (3x - 1)(3x + 1)

C = (3x - 1)[2(x + 7) + 3x + 1]

C = (3x - 1)(2x + 14 + 3x + 1)

C = (3x - 1)(5x + 15)

C = (3x - 1) * 5(x + 3)

C = 5(3x - 1)(x + 3)

D = x^3 – x

D = x(x^2 - 1)

D = x(x^2 - 1^2)

D = x(x - 1)(x + 1)

E = 16 – (2x – 3)²

E = 4^2 - (2x - 3)^2

E = (4 - 2x + 3)(4 + 2x - 3)

E = (-2x + 7)(2x + 1)

2) Résolvez les équations : C = 0 ; D = 0 ; E = 0

Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul :

5(3x - 1)(x + 3) = 0

3x - 1 = 0 ou x + 3 = 0

3x = 1 ou x = -3

x = 1/3 ou x = -3

x(x - 1)(x + 1) = 0

x = 0 ou x - 1 = 0 ou x + 1 = 0

x = 0 ou x = 1 ou x = -1

(-2x + 7)(2x + 1) = 0

-2x + 7 = 0 ou 2x + 1 = 0

2x = 7 ou 2x = -1

x = 7/2 ou x = -1/2