Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice s'il vous plaît?

Réponse :

Bonjour

Il suffit d'écrire une équation et de la résoudre

soit x l'arête du petit cube (évidé) l'arête du grand cube  est (4+x)

on peut écrire (4+x)³-x³=208 il reste à résoudre cette équation

Explications étape par étape

On développe 4³+48x+12x²+x³-x³=208 ; nota (4+x)³ est une identité remarquable   (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

12x²+48x-144= ou x²+4x-12=0

si tu connais la méthode avec delta tu l'utilises sinon tu factorises

delta=64   donc x1=(-4-8)/2=-6 impossible

x2=(-4+8)/2=2

l'arête du petit cube est 2m celle du grand cube 6m

vérification 6³-2³=216-8=208m³

Par factorisation x²+4x-12=(x+2)²-4-12=(x+2)²-16

soit (x+2-4)(x+2+4)=0 solutions  x=2 et x=-6

on garde x=2m. (ceci si tu ne connais pas "delta")