On considère le triangle ABC et H le pied de la hauteur issue de A. Le point M est un point de [BC]. On donne AH=4, BC=7, BH=4 et on pose BM=x. 1. Dans quel int

   On considère le triangle ABC et H le pied de la hauteur issue de A. Le point M est un point de [BC].
   On donne AH=4, BC=7, BH=4 et on pose BM=x.
1. Dans quel intervalle le nombre x peut-il varier ?
2. On note f(x) l'aire du triangle ABM.
  a) Faire deux dessins, le premier avec x=4, le second avec x=2. Calculer f(4) et f(2).
  b) Exprimer f(x) en fonction de x.
  c) Que peut-on dire de l'aire du trtiangle ABM lorsque x augmente, c'est à dire         lorsqu'on déplace le point M vers le point C ? Quel est le sens de variation de f ?
3. On note g(x) l'aire du triangle AMC.
  a) calculer g(4).
  b) Exprimer g(x) en fonction de x.
  c) Quel est le sens de variation de la fonction g ?
4. Résoudre l'équation f(x)=g(x)
  a) par le calcul
  b) par des considérations géométrique.