Calculer astucieusement la somme des 2019 termes de l’expression suivante en expliquant : A=1-2+3-4+ ............ -2016+2017-2018+2019

Réponse :

A = 2o3919o .

Explications étape par étape :

■ A = (1+2o19) + (2+2o18) + ... 1o1o

      = 2o20x1oo9 + 1o1o

      = 2o20x1oo9,5

      = 2o3919o .

    remarque : "1o1o" est le "terme du milieu"

■ Formule :

  Som = nb de termes x ( 1er terme + dernier terme ) / 2   ♥

           = 2o19 x ( 1 + 2o19 ) / 2

           = 2o19 x 2o2o / 2

           = 2o19 x 1o1o

           = 2o3919o .