Bonjour. Pourriez-vous m'aider sur cet exercice niveau 4eme ? Merci d'avance ! ​

Réponse :

(BC)//(RU) si (BC) et (RU)⊥(BR)

il faut determiner si les triangles  LRU  et LBA sont rectangles en R et B car dans ce cas les droites BA et RU seront ⊥ à BR et si 2 droites sont ⊥ à une meme 3eme elles sont // entre elles

reciproque pythagore :(je te laisse l'ecrire pour justifier)

dans le triangle LRU :

LU²=9,1²=82,81

LR²+RU²=3,5²+8,4²=82,81

--->LRU retangle en R

dans le triangle LBA:

LA²=2,4²=5,76

BL²+BA²=1,5²+2²=6,25

--->BLA n'est pas rectangle en B

les droites (BA) et (RU) ,e sont pa s// car LBA n'est pas rectangle en B

Explications étape par étape

Réponse :

Bonjour,

Pour que les segments [AB] et [RU] soient parallèles, il faut qu'ils soient perpendiculaire à [BR].

On sait que ALB est un triangle tel que AL = 2,4m ; AB = 2m et LB = 1,5m

AL² = 2,4²

= 5,76

AB² + BL²

= 2² + 1,5²

= 4 + 2,25

= 6,25

On constate que AL² ≠ AB² + BL²

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABL n'est pas rectangle, d'où l'angle ABL ≠ 90º

Comme [AB] n'est pas perpendiculaire à [BR], alors les segments [AB] et [RU] ne sont pas parallèles. Timothée a donc raison.