J’aurai besoin de votre aide, après de multiples essaies, je n’arrive pas à faire cette exercice, merci de votre aide

Réponse :

Bjr,

Le taux de variation est le quotient de la différence des ordonnées avec celle des abscisses.

Variation des ordonnées :

f(b) - f(a) = -3/(b - 2) - -3/(a - 2) = 3 (1/(a - 2) - 1/(b - 2))

f(b) - f(a) = 3 ((b - 2) - (a - 2)) / (a - 2) (b - 2)

f(b) - f(a) = 3 (b - a) / (a - 2) (b - 2)

Variation des abscisses :

b - a

Taux de variation :

(f(b) - f(a)) / (b - a) = 3 / (a - 2) (b - 2)

a et b sont strictement supérieurs à 2 :

a > 2 ⇔ a - 2 > 0

b > 2 ⇔ b - 2 > 0

(a - 2) (b - 2) > 0

1 / (a - 2) (b - 2) > 0

3 / (a - 2) (b - 2) > 0

(f(b) - f(a)) / (b - a) > 0

Sur l'intervalle donné, la fonction f est croissante.