Bonjour, j'ai un dm sur le second degré mais je n'y comprend rien, pourriez-vous m'aidez s'il vous plaît. :) Merci bien d'avance

Réponse:

Si on appelle n le nombre entier alors le nolbre qui le precede est (n-1) et le nombre qui le suit est (n+1)

on a donc

(n-1)² + n² + (n+1)² = 1730

on developpe et on reduit

n² - 2n + 1 + n² + n² + 2n +1 = 1730

3n² + 2 = 1730

3n² = 1730 - 2

3n² = 1728

n² = 576

n = -√576 ou n = √576

n = -24 ou n = 24

les trois nombres entiers consécutifs dont la somme des carrés vaut 1730 sont

-25, - 24 et -23 ou

23, 24 et 25

2)

Un nombre entier pair s'écrit n = 2k

3 nombres entiers pairs consécutifs s'écrivent

2k-2, 2k et 2k+2

(2k-2)² + (2k)² + (2k+2)² = 3476

4k² - 8k + 4 + 4k² + 4k² + 8k + 4 = 3476

12k² + 8 = 4376

12k² = 3468

k² = 289

k = √289 ou k = -√289

k = 17 ou k = -17

ainsi

2k = 34 ou 2k = -34

les 3 entiers pairs consécutifs sont

32, 34 et 36 ou

-36, -34 et -32