On considère le triangle ABC ci- contre. Démontrer que ce triangle est rectangle quel que soit le nombre n supérieur ou égal a 1 AB=n cm BC=(npuissance2 - 1)
Mathématiques
nulenmaths5
Question
On considère le triangle ABC ci- contre. Démontrer que ce triangle est rectangle quel que soit le nombre n supérieur ou égal a 1
AB=n cm
BC=(npuissance2 - 1) barre transversale 2
CA= (npuissance2 + 1) barre transversale 2
2 Réponse
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1. Réponse lechim31270
Envoie une figure stp, sinon c'est assez hermétique...
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2. Réponse Anonyme
Mais non, c'est pas hérmétique du tout :
si AB=n et BC=(n^2-1)/2 et CA=(n^2+1)/2 le plus grand nombre est le troisieme.
on cherche donc a calculer CA^2 et AB^2+AC^2 :
CA^2=(n^4+2n^2+1)/4
AB^2=n^2 AC^2=(n^4-2n^2+1)/4
pour additionner on doit donc ecrire n^2=4n^2/4 et donc :
AB^2+AC^2=(n^4-2n^2+1)/4+(4n2)/4=(n^4+2n^2+1)/4
il est bien rectangle en A