Bonjour est-ce que quelqu’un peut m’aider s’il vous plaît merci je suis en seconde.!!!

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

A)

1)

x+y=20

xy=96

2)

Tu dois développer et réduire :

(x+y)²-(x-y)²

Je te laisse le faire avec les identités (a+b)² et (a-b)².

A la fin tu auras :

(x+y)²-(x-y)²=4xy

3)

Ce qui donne :

(x-y)²=(x+y)²-4xy

Mais :x+y=20 et xy=96

Donc :

(x-y)²=20²-4*96

(x-y)²=16

x-y=4

4)

(x+y)+(x-y)=20+4

x+y+x-y=24

2x=24

x=12

y=20-12=8

B)

1)

x=10 et y=100 donc xy=100 ≠ 96 donc FAUX.

2)

a)

x=10+a

Comme y=20-x, alors :

y=20-(10+a)

y=10-a

b)

xy=(10+a)(10-a)

xy=10²-a²

xy=100-a²

c)

Donc :

100-a²=96

qui donne :

a²=100-96

a²=4

a=2 ( car a > 0)

d)

Donc :

x=10+2=12

y=10-2=8

12 x 8 =96