Bonjour j’ai besoin d’aide pour mon exercice s’il vous plaît Chloé a dans sa tirelire 57 pièces pour un montant total de 78€ .elle n’a que des pièces de 1€ et 2

Bonjour

Chloé a dans sa tirelire 57 pièces pour un montant total de 78€. Elle n’a que des pièces de 1€ et 2€. Trouver le nombre de pièces de chaque sorte ?

Soient x le nombre de pièces de 1 € et y le nombre de pièces de 2 €, donc on a :

x + y = 57

x + 2y = 78

x = 57 - y

57 - y + 2y = 78

57 + y = 78

y = 78 - 57

y = 21

Chloé a 21 pièces de 2 €.

x + y = 57

x + 21 = 57

x = 57 - 21

x = 36

Chloé a 36 pièces de 1 €.

Réponse :

le nombre  total N de pieces est 57 , N=57

parmi ces 57 piéces, elle un nombre a de pièces de 1 euros et un nombre b de pièces de 2 euros.

c'est à dire que N= a + b = 57

le montant total M des pieces est de 78 euros, M=78

parmi ces 78 euros, il y a  un montant de pièces de 1 euros égale à  1 x a et un montant de pièces de euros égale à 2 x b.

soit M= 1xa +2xb = a +2b = 78

on a maintenant deux équations avec 2 inconnus (a et b)

a + b = 57

a +2b = 78

donc on exprime a en fonction de b dans la première équation

a = 57 -b

on remplace la valeur de a dans la seconde équation

57 -b +2b = 78  soit b = 78 - 57 = 21

b= 21

et a= 57 - 21 = 36

donc Chloé a 36 pièces de 1 euro et 21 pièces de 2 euros.

j'espère avoir aidé

Explications étape par étape