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Question

Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice. Merci d'avance.
Un agriculteur possède un champ en forme de triangle
rectangle au bord de la rivière. Il souhaite poser une
clôture sauf sur le côté qui jouxte la rivière et il sait
que AB= 50 m.
Quelles longueurs minimale et maximale de clôture
doit-il acheter?​
Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour cet exercice. Merci d'avance. Un agriculteur possède un champ en forme de triangle rectangle au bord de la rivière. Il souha

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,

    Explications étape par étape

    Soit x le plus petit côté du triangle.

    p(x) la longueur de la clôture.

    [tex]p(x)=x+\sqrt{50^2-x^2} \\\\p'(x)=1+\dfrac{-2x}{2\sqrt{50^2-x^2} } =0\\\\\dfrac{x}{\sqrt{50^2-x^2} } =1\\\\x=\sqrt{50^2-x^2}\ (x^2 \not = 50^2)\\\\2x^2=50^2\\\\x=25*\sqrt{2} \\\\p(x)=50*\sqrt{2}[/tex]

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