Bonjour, pouvez-vous m’aider à résoudre ces 4 équations svp ? Merci d’avance !

Réponse :

1. x^4 +8x² +12 = 0 <=> (x² +4)² -4 = 0 <=> (x² +4 -2)(x² +4 +2)=0

                           <=> (x² +2)(x² +6)=0

il n'y a pas de solution a l'équation car x²≠ -6 car x²>0 et x²≠-2 car x²>0

2. x^4 -4x² +4 = 0 <=> (x²-2) =0 <=> (x-√2)(x+√2) =0

les solutions de l'équation sont: x1 = √2 et x2= -√2

3.x^4 +4x² -12 = 0 <=> (x² + 2)²-4 -12 = 0 <=> (x² + 2)²-16 = 0

                             <=> (x²+2-4)(x²+2+4) = 0

                             <=> (x²-2)(x²+6) =0

                            <=> (x-√2)(x+√2)(x²+6) = 0

les solutions de l'équation sont: x1 = √2 et x2= -√2

d'autre part x²≠-6 car x²>0

4. x^4 -6x² = 0 <=> x²(x²-6) =0

                        <=> x²(x-√6)(x+√6) = 0

les solutions de l'équation sont: x1 =0 , x2=√6 et x3= -√6

j'espère avoir aidé.