Mathématiques

Question

bonjour merci de m'aide
Dans cette partie, toutes les longueurs sont exprimées en centimètre. On considère les deux
figures ci-dessous, un triangle équilatéral et un rectangle, où x représente un nombre positif
quelconque.
( voir photo )
Etude d’un cas particulier :
1) Construire le triangle équilatéral et le rectangle pour x = 2. Tu expliqueras bien les calculs
des longueurs des côtés.
2) Dans ce cas où x = 2 ; calculer le périmètre du triangle puis le périmètre du rectangle.
Que constates-tu ?
Cas général :
3) Démontrer que le périmètre du rectangle en fonction de x peut s’écrire 12x + 3.
4) Est-il vrai que les deux figures ont le même périmètre pour toutes les valeurs de x ?
Justifier soigneusement la réponse
merci d'avance
bonjour merci de m'aide Dans cette partie, toutes les longueurs sont exprimées en centimètre. On considère les deux figures ci-dessous, un triangle équilatéral

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1 Réponse

  • bjr

    triangle équilatéral : mesure d'un côté  4x + 1

    rectangle : longueur 4x + 1,5

                      largeur  2x

    1)

    si x = 2

    le côté du triangle équilatéral mesure  4 * 2 + 1 = 9 (cm)

     (* signifie multiplié par)

    la longueur du rectangle mesure 4*2 + 1,5 = 9,5 (cm)

    la largeur du rectangle mesure 2*2 = 4 (cm)

    2)

    périmètre du triangle :

    9 * 3 = 27 (cm)

    périmètre du rectangle

    (9,5 + 4)*2 = 13,5 *2 = 27 (cm)

    le triangle et le rectangle ont le même périmètre

    3)

    périmètre triangle

    (4x + 1) * 3

    périmètre rectangle

    (4x + 1,5 + 2x)*2 = (6x + 1,5)*2

    4) pour toute valeur de x

    le périmètre du triangle est : (4x + 1) * 3 = 12x + 3

    le périmètre du rectangle est : (6x + 1,5)*2 = 12x + 3

    ils ont le même périmètre

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