Exercice 1 Rappels : Un entier a est un multiple d'un entier b signifie qu'il existe un entier k tel que a=k×b . Un nombre pair est un multiple de 2. Un nombre
Question
Exercice 1
Rappels : Un entier a est un multiple d'un entier b signifie qu'il existe un
entier k tel que a=k×b .
Un nombre pair est un multiple de 2.
Un nombre impair est le suivant d'un nombre pair.
1) Soit p un nombre entier. Démontrer les propriétés suivantes:
a) Si p est pair, alors p² est pair.
b) Si p est impair, alors p² est impair.
2) En déduire les propriétés suivantes:
a) Si p² est pair, alors p est pair.
b) Si p² est impair, alors p est impair.
Exercice 4
Un centre aéré propose une sortie à la mer pour 315 enfants. L'équipe
des accompagnateurs comprend 42 membres.
1) Combien de groupes, de composition identique, comprenant des enfants
et des accompagnateurs, peut-on former au maximum ? Quelle est alors
la composition de chaque groupe ?
2) Indiquer toutes les possibilités de groupes identiques de moins de 50
enfants: nombre de groupe, d'adultes et d'enfants.
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
exo 1 :
p pair = 2n avec n≥1
p² = (2n)² = 4n² qui est pair car multiple de 2
si p est pair p² est pair
p impair = 2n+1 avec n≥0
p² = (2n+1)²
= 4n²+4n+1
= 4(n²+n)+1 qui est impair
si p est impair p² est impair
exo 2 :
1ere solution,
21 = pgcd = nombre de groupes,
en tt 315+42 = 357 personnes
357/21 = 17personnes par groupe,
chaque groupe : 15E+2A
315/7 = 45,
7 groupes de 45E
42/7 = 6
ds chacun des 7 groupes, 6 A
ds cahcun des 7 groupes : 45E+6A