URGENT SVP !!! f est une fonction affine telle que: f(2)=4 et f(5)=13. On pose f(x)=a+b 1. Calculer le nombre a 2.En déduire le nombre b 3.Déterminer la fonctio

f est une fonction affine telle que: f(2)=4 et f(5)=13.
On pose f(x)=a+b

f(2) = 4 se traduit 2a+b = 4
f(5) = 13 ............ 5a+b = 13
systeme à résoudre (par combinaison)

1. Calculer le nombre a

2a+b = 4
-5a-b = -13
-3a = -9
a = 3

2.En déduire le nombre b
2a+b = 4
6+b = 4
b = -6+4
b = -2

3.Déterminer la fonction f
f(x) = 3x-2

f est une fonction affine telle que: f(-2)=4 et f(5)=4
-2a+b = 4
5a+b = 4

-1(-2a+b) = 4
5a+b = 4

2a-b = -4
5a+b = 4

7a = 0

1. Determiner la fonction f.

a=0 : f(x)= b

f(x) = b

2. Quelle est la nature de la fonction ?

Une fonction affine est du type f(x) = ax+ b.
Dans ce cas, on cherche a et b; on a le système:
2a+b=4
5a+b=13
--------------- on soustrait la 1e équation à la 2e membre à membre
5a-2a+b-b = 13-4
3a=9
a=3
On remplace a par sa valeur dans une des 2 équations.
(2*3)+b=4
6+b = 4
b=4-6
b=-2
La fonction est donc f(x)= 3x-2

même chose pour le 2/ :
-2a + b= 4
5a + b= 4
-----------------------
5a-(-2a) +b -b = 4-4
7a = 0
a=0
on remplace a dans la 1e équation:
0+b=4 
b=4
La fonction est donc f(x) = 4
C'est une fonction constante, qui ne prend qu'une seule valeur (ici, 4) quelque soit la valeur de sa variable x.