Bonjour! je n’arrive pas faire un exo de mathématiques je suis en 2de je n’arrive pas à répondre à une question sur les racines carrées et tout il faut démontre

Bonjour

Nous pouvons multiplier par la partie conjuguée car

[tex](1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})=1^2-\sqrt{3}^2=1-3=-2[/tex]

Donc

[tex]\dfrac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}=\dfrac{(1-\sqrt{3})^2}{(1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})}\\ \\=\dfrac{1+3-2\sqrt{3}}{-2}=\sqrt{3}-2[/tex]

et donc, le nombre recherché est

[tex]\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+5=3[/tex]

C'est bien un entier naturel.

Merci.