j'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plaît... est-ce que quelqu'un peut m'aider ? Soit A(x) = (x2 – 25) – 2(5 – x)(x + 6),x E R. 1. Développer, réduire et ordo

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Soit A(x) = (x2 – 25) – 2(5 – x)(x + 6),x E R.

1. Développer, réduire et ordonner A(x).

A(x) = x^2 - 25 - 2(5x + 30 - x^2 - 6x)

A(x) = x^2 - 25 - 10x - 60 + 2x^2 + 12x

A(x) = 3x^2 + 2x - 85

2. Factoriser A(x).

A(x) = x^2 - 5^2 - 2(5 - x)(x + 6)

A(x) = (x - 5)(x + 5) + 2(x - 5)(x + 6)

A(x) = (x - 5)(x + 5 + 2(x + 6))

A(x) = (x - 5)(x + 5 + 2x + 12)

A(x) = (x - 5)(3x + 17)

3. Développer la forme factorisée de A(x) et comparer avec la forme développée vue en 1.

A(x) = 3x^2 + 17x - 15x - 85

A(x) = 3x^2 + 2x - 85

On retrouve le même résultat

4. Choisir l'expression la mieux adaptée pour la calculer les nombres suivants.

A(V2) A(5) A(-6) A(2 – 73)

A(V2) = 3 * (V2)^2 + 2V2 - 85

A(V2) = 6 - 85 + 2V2

A(V2) = -79 + 2V2

A(5) = (5 - 5)(3 * 5 + 17)

A(5) = 0

A(-6) = (-6 - 5)(3 * (-6) + 17)

A(-6) = (-11)(-18 + 17)

A(-6) = (-11) * (-1)

A(-6) = 11

A(2 - 73) = A(-71)

A(-71) = (-71 - 5)(3 * (-71) + 17)

A(-71) = (-76)(-213 + 17)

A(-71) = (-76) * (-196)

A(-71) = 14896