Bonjour pouvez vous m'aider pour l'exercice 101 svp je n'y arrive pas

Réponse :

Explications étape par étape

u(0) = 2^0 – 1 = 0

u(1) = 2^1 – 1 = 1

u(2) = 2^2 – 1 = 3

v(0) = 0

v(1) = 2 v(0) + 1 = 1

v(2) = 2 v(1) + 1 = 3

u(n + 1) = 2^(n + 1) – 1 = 2 * 2^n – 1 or u(n) = 2^n – 1 donc 2^n = u(n) + 1

donc u(n + 1) = 2( u(n) + 1) – 1

u(n + 1) = 2 u(n) + 1

(u(n) ) et (v(n) ) ont le même premier terme et suivent la même relation de récurrence donc sont égales