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Question

Coucou je galère sur cet exercice(Théorème de Thalès).Pouvez-vous m'aider

Consigne :
Sur la figure suivante, les droites (ED), (GF) et
(AC) sont parallèles.

1. Calculer AC.
2. Calculer FG.

Merci d'avance.
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Coucou je galère sur cet exercice(Théorème de Thalès).Pouvez-vous m'aider Consigne : Sur la figure suivante, les droites (ED), (GF) et (AC) sont parallèles. 1.

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2 Réponse

  • Salut !

    a) Les droites (DA) et (EC) sont sécantes en B. Les droites (DE) et (ÇA) sont parallèles. Les points DBA et EBC sont alignés.

    D’après le théorème de Thalès, on a:

    BD/BA = BE/BC = DE/CA

    Soit 6/6,4 = 5/BC= 3/CA

    BC = 5x6,4:6 =5,3 cm

    CA= 5,3x3:5 = 3,2cm

    La longueur ÇA mesure 3,2 cm

    6: 5,4 = 10/9 > 1    10/9 est le coefficient d’agrandissement

    Le triangle DBE est un agrandissement du triangle BGF. Donc les longueurs sont proportionnelles.

    FG= DE:10/9 = 7: 10/9 = 2,7 cm

    La longueur FG mesure 2,7 cm

  • Bonjour,

    1. Calculer AC: th de Thalès, on a:

    DE/AC= DB/AB

    3/AC= 6/(5.4+1)

    6 AC= 3 x 6.4

    AC= 19.2/6

    AC= 3.2 cm

    2. Calculer FG: th de Thalès, on a:

    DE/FG= DB/BF

    3/FG= 6/5.4

    6 FG= 3 x 5.4

    FG= 16.2/6

    FG= 2.7 cm

    ou bien

    DE/FG= BE/BG

    3/FG= 5/4.5

    5 FG= 3 x 4.5

    FG= 13.5/5

    FG= 2.7 cm

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