Mathématiques

Question

Bonjour, voila j'ai un devoir de mathématique mais je n'y arrive pas... Pouvez vous m'aider s'il vous plait ? Merci d'avance !

Exercice 1
Est-il vrai qu'un seul des 4 nombres A, B, C et D peut s'écrire sans radical ?
A = (3-√2)²
B = (3+√2)²
C = √2(3+√2)
D = (3+
√2)(3-√2)

Exercice 2
Soit O, U, I  trois points tels que :
OU =
343 ; OI = √700 et UI = 63


Merci beaucoup.....

1 Réponse

  • EXERCICE 1 :

    Pour savoir si A, B, C et D peuvent s'écrire sans radical, il faut développer chaque expression, en utilisant les identités remarquables.

    A = (3 - √2)²
    A = 9 - 6
    √2 + 2
    A = -6
    √2 + 11

    B = 
    (3 + √2)²
    B = 9 + 6√2 + 2
    B = 6√2 + 11

    C = √2(3 + √2)
    C = 3√2 + 2

    D = (3 + √2)(3 - √2)
    D = 9 - 3
    √2 + 3√2 - 2
    D = 7

    Il n'y a que l'expression D qui peut s'écrire sans radical.

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