Exercice 1 On donne L(x) = 4x² - 25 – (2x + 5)(7 – x) 1. Factoriser 4x² - 25 2. En déduire la factorisation de L(x) 3. Résoudre alors 4x² - 25 – (2x +5)(7 – x)
Mathématiques
essiab21
Question
Exercice 1
On donne L(x) = 4x² - 25 – (2x + 5)(7 – x)
1. Factoriser 4x² - 25
2. En déduire la factorisation de L(x)
3. Résoudre alors 4x² - 25 – (2x +5)(7 – x) = 0
bonjour pouvez vous m'aideé
On donne L(x) = 4x² - 25 – (2x + 5)(7 – x)
1. Factoriser 4x² - 25
2. En déduire la factorisation de L(x)
3. Résoudre alors 4x² - 25 – (2x +5)(7 – x) = 0
bonjour pouvez vous m'aideé
2 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
L (x) = 4 x² - 25 - ( 2 x + 5 ) ( 7 - x )
4 x² - 25 = ( 2 x - 5 ) ( 2 x + 5)
L (x) = ( 2 x - 5 ) ( 2 x + 5) - ( 2 x + 5 ) ( 7 - x )
L (x) = ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 5 - 7 + x )
L (x) = ( 2 x + 5 ) ( 3 x - 12 )
L (x) = 0
soit 2 x + 5 = 0 et x = - 5/2
soit 3 x - 12 = 0 et x = 12/3 = 4
-
2. Réponse ayuda
si je te dis que 4x² - 25 = (2x)² - 5² çà t'aide non ?
puisque tu sais que a² - b² = (a+b) (a-b)
donc
4x² - 25 = (2x+5) (2x-5)
et donc
L(x) = (2x+5) (2x-5) - (2x + 5)(7 – x)
= (2x+5) (2x-5 - (7-x))
= (2x+5) (3x + 2)
donc soit 2x+5=0
soit 3x+2=0
2 solutions que tu trouves pour le 3