Bonjour. Je n'y arrive pas pouvez vous m'aider ? Merci. On considère l'expression D = x² - 9 + (x - 3) (3x + 7). 1. Développer D. 2.a. Factoriser x² - 9. b. En

1) D = x²-9 + (x-3)(3x+7)
    D = x²-9+3x²+7x-9x-21
    D = 4x²-2x-30

2) a) x²-9 = (x)²-(3)² 

Cette expression est de la forme a²-b² avec a = x et b = 3
Rappel : a²-b² = (a+b)(a-b)

x²-9 = (x+3)(x-3)

    b) D = x²-9+(x-3)(3x+7)
        D = (x+3)(x-3)+(x-3)(3x+7)  - Tu remarques qu'il existe un facteur commun : x-3  -
        D = (x-3)(x+3+3x+7)
        D = (x-3)(4x+10)

3)a) Pour x = 3 :

      D = (x-3)(4x+10)
      D = (3-3)(4*3+10)
      D = 0*(12+10)
      D = 0*22
      D = 0

  b) Pour x = 0

      D = 4x²-2x-30
      D = 4*0²-2*0-30
      D = 0-0-30
      D = -30

  c) Pour x = -2,5

     D = (-2,5-3)(4*(-2,5)+10)
     D = (-5,5)(4*(-2,5)+10)
     D = (-5,5)(-10+10)
     D = (-5,5)(0)
     D = 0

1/
 D = x² - 9 + (x - 3) (3x + 7).
d = x²-9 +3x²+7x-9x-21
d =4x²-2x-30

2.
a. Factoriser x² - 9. 
(x-3)(x+3) 

 b. En déduire la forme factorisée de D.
 D = x² - 9 + (x - 3) (3x + 7).
D =  (x-3)(x+3) + (x - 3) (3x + 7).
d = (x-3)  *( (x+3) +(x+7) )
d = (x-3) ( x+3+x+7)
d =(x-3) (2x+10)


En utilisant la forme de D la mieux adaptée, calculer la valeur de D pour : 
A. x = 3    
d  =(x-3) (2x+10) = (3-3)(2*3+10) = 0x 16 =0



B. x =0    
d =(x-3) (2x+10) = (0-3)(2*0 +10) = -3 x 10 = -30

C. x = - 2,5 
d =(x-3) (2x+10) = (2.5-3) (2*2.25 +10) = -0.5 * (5+10 )= -0.5 x 15 =-7.5