Coucou j'ai besoin d'aide pour une question svp Prenons la fonction h définie sur [ 0 ; +infini [ par h(x) = x racine x En utilisant les règles opératoires su
Mathématiques
lasootfjbf
Question
Coucou j'ai besoin d'aide pour une question svp
Prenons la fonction h définie sur [ 0 ; +infini [ par
h(x) = x racine x
En utilisant les règles opératoires sur les dérivées, nous voyons que h est derivable sur ] 0 ; +infini [
Alors quel est sa dérivée ??
Prenons la fonction h définie sur [ 0 ; +infini [ par
h(x) = x racine x
En utilisant les règles opératoires sur les dérivées, nous voyons que h est derivable sur ] 0 ; +infini [
Alors quel est sa dérivée ??
1 Réponse
-
1. Réponse Tenurf
Bonjour
[tex]\forall x \in \mathbb{R}^{+*}\\ \\h(x)=x\sqrt{x}=x\times x^{1/2}\\\\h'(x)=\sqrt{x}+x\times \dfrac{1}{2\sqrt{x}}\\\\=\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}\times \dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x}\sqrt{x}}\\\\=\dfrac{3\sqrt{x}}{2}[/tex]
Merci