Mathématiques

Question

bonjour sa fait 1h30 que je bloque sur un exercice voici la consigne:
1)a
Calculer(2+V3)²
b)En déduire que : f:(2+V3)=0
2)Vérifier que le nombre 2-V3 est aussi solution de l'équation f(x)=0
aidez moi svp c'est urgent.

1 Réponse

  • Re;
    1.a) (2+√3)²=2²+2x2x√3+√3²=4+4√3+3=7+4√3
    b) f(x)=x²-4x+1
    Calcul de l'image de 2+√3 par f:
    f(2+√3)=(2+√3)²-4x(2+√3)+1
              =7+4√3-4x2-4x√3+1
              =7+4√3-8-4√3+1
              =0
    2.Si (2-√3) est solution de l'équation f(x)=0, alors f(2-√3)=0
    On calcule: 
    f(2-√3)=(2-√3)²-4x(2-√3)+1
             =4-4√3+3-8+4√3+1
             =0
    Donc, (2-√3) est solution de l'équation f(x)=0

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