Bonjour j'aurai besoin d'aide pour un DM de math mais je comprends pas cette exo 1.Calculer A et donner le résultat sous forme fractionnaire la plus simple poss

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

1.Calculer A et donner le résultat sous forme fractionnaire la plus simple possible

A=5⁴×6³×2⁴×8⁵/10⁴×2²⁵×3⁵

A = (5 x 2)^4 x (2 x 3)^3 x (2^3)^5 / (10^4 x 2^25 x 3^5)

A = (10^4 x 2^3 x 3^3 x 2^(3*5)) / (10^4 x 2^25 x 3^5)

A = 10^(4-4) x 2^(3+15-25) x 3^(3-5)

A = 10^0 x 2^(18 - 25) x 3^(-2)

A = 2^(-7) x 3^(-2)

A = 1/(2^7 x 3^2)

A = 1/(128 x 9)

A = 1/1152

2.Ecrire B sous la forme a*2n ou a est un nombre entier et n un nombre entier relatif

B=8³×10⁴×9³×7³/5⁴×6⁴×21³

B = (2^3)^3 x (2 x 5)^4 x (3^2)^3 x 7^3 / (5^4 x (2 x 3)^4 x (3 x 7)^3)

B = 2^(3*3) x 2^4 x 5^4 x 3^(2*3) x 7^3 / (5^4 x 2^4 x 3^4 x 3^3 x 7^3)

B = 2^(9+4-4) x 5^(4-4) x 3^(6-4-3) x 7^(3-3)

B = 2^9 x 5^0 x 3^(-1) x 7^0

B = 2^9 x 3^(-1)

B = 2^9/3

3.Calculer et donner le résultat en écriture scientifique de

C=0,3×5⁶×5,1×8,1²/3,4×2³×25²

C = 3/10 x 5^6 x 5,1 x 8,1^2 / (3,4 x 2^3 x (5^2)^2)

C = (3 x 5,1 x 8,1^2 / (3,4 x 10) x 5^(6-4) / 2^3

C = 29,5245 x 5^2 x 2^(-3)

C = 92,2640625

C = 9,22640625 x 10^1

4.Donner les écritures décimales et scientifiques de

D=1,5⁴×0,25×8,1²/0,03×7,5×60

D = 5,0625 x 0,25 x 65,61 / 13,5

D = 6,1509375

D = 6,1509375 x 10^0