Bonjour je ne comprend pas cette exercice pouvez vous m'aidez svp merci

Bonjour,

le triangle DEA est rectangle en E donc, d'après le théorème de Pythagore :

DA² = DE² + EA²

donc : DE² = DA² - EA² = 6,5² - 3,9² = 27,04

donc : DE = √27,04 = 5,2 cm

le triangle DCF est rectangle en C donc :

Sin angle CDF = CF/DF

donc : Sin 30° = 3,2/DF

donc : DF = 3,2 / (Sin 30°) = 6,4

le triangle DEF est rectangle en E donc :

Cos angle FDE = DE/DF = 5,2 / 6,4

donc : angle FDE = ArcCos (5,2/6,4) = 35,6590877 ≅ 36°

                             =